Isometric weighted composition operators on weighted Banach spaces of holomorphic functions defined on the unit ball of a complex Banach space

Let X and Y be complex Banach spaces and BX resp. BY the closed unit ball. Analytic maps φ : BY → BX and ψ : BX → C induce the weighted composition operator: Cφ,ψ : H(BY) → H(BX), f 7→ ψ(f ◦ φ), whereH(BY) resp. H(BX) denotes the collection of all analytic functions f : BX(resp.BY) → C.We study when such operators acting between weighted spaces of analytic functions are isometric. RESUMEN Sea X y Y espacios de Banach complejos, BX y BY las bolas unitarias cerradas correspondientes. Las aplicaciones anaĺıticas φ : BY → BX y ψ : BX → C inducen el operador de composición con pesos: Cφ,ψ : H(BY) → H(BX), f 7→ ψ(f ◦ φ), dondeH(BY) yH(BX) denotan la colección de todas las funciones anaĺıticas f : BX(resp.BY) → C. Estudiamos cuándo dichos operadores que actúan entre los espacios con peso de funciones anaĺıticas son isométricas.